113. Какую массу воды, температура которой t₁=90 °C, нужно влить в воду массой m=7 кг, имеющую температуру t₂=10 °C, чтобы окончательная температура стала равной: а) t=20 °C; б) t=40 °C; в) t=60 °C?

Пусть m₁ — масса горячей воды, а m₂ = 7 кг — масса холодной воды. Потеря теплоты горячей водой равна количеству теплоты, полученному холодной водой:

c m₁(90 − t) = c · 7(t − 10).

Удельная теплоёмкость воды сокращается:

m₁ = 7(t − 10)/(90 − t).

1. При t = 20 °C:

   m₁ = 7 · (20 − 10)/(90 − 20) = 70/70 = 1 кг.

2. При t = 40 °C:

   m₁ = 7 · (40 − 10)/(90 − 40) = 210/50 = 4,2 кг.

3. При t = 60 °C:

   m₁ = 7 · (60 − 10)/(90 − 60) = 350/30 ≈ 11,7 кг.

Ответ: а) 1 кг; б) 4,2 кг; в) примерно 11,7 кг.