113. Решите уравнение: 1) 7 : 8 = x : 96; 2) y : 1 5/31 = 7 3/4 : 1/3; 3) a/0,6 = 25/3; 4) (2 + x)/5 = 4/9.

1) \(7:8=x:96\)

По свойству пропорции: \(8x=7\cdot96\).

\(x=\frac{7\cdot96}{8}=84\).

Ответ: \(x=84\).

2) \(y:1\frac{5}{31}=7\frac{3}{4}:\frac{1}{3}\)

Преобразуем смешанные числа:

\(1\frac{5}{31}=\frac{36}{31}\), \(7\frac{3}{4}=\frac{31}{4}\).

По свойству пропорции:

\(y=\frac{36}{31}\cdot\frac{31}{4}\cdot\frac{1}{3}=3\cdot3=27\).

Ответ: \(y=27\).

3) \(\frac{a}{0.6}=\frac{25}{3}\)

Умножим обе части на \(0.6\):

\(a=0.6\cdot\frac{25}{3}=5\).

Ответ: \(a=5\).

4) \(\frac{2+x}{5}=\frac{4}{9}\)

Умножим обе части на 5:

\(2+x=\frac{20}{9}\).

\(x=\frac{20}{9}-2=\frac{20}{9}-\frac{18}{9}=\frac{2}{9}\).

Ответ: \(x=\frac{2}{9}\).