113. В каких случаях две силы 4 и 3 Н, приложенные к одной точке, имеют равнодействующую, равную 7, 1, 5 Н?

Модуль равнодействующей двух сил зависит от угла между ними.

1. 7 Н: силы направлены одинаково, угол между ними \(0°\). Тогда \(R=4+3=7\) Н.

2. 1 Н: силы направлены противоположно, угол между ними \(180°\). Тогда \(R=4-3=1\) Н, направление равнодействующей совпадает с направлением силы 4 Н.

3. 5 Н: по теореме косинусов для сложения векторов \(R^2=4^2+3^2+2\cdot4\cdot3\cos\alpha\). При \(R=5\) получаем \(25=25+24\cos\alpha\), значит, \(\alpha=90°\): силы перпендикулярны.