1135. Имеется молоко 5%-й жирности и 1%-й жирности. Сколько молока каждого вида надо взять, чтобы получить 3 л молока, жирность которого составляет 3,2%?

Привет! Давай решим эту задачу на смешивание.

1. Обозначим неизвестное: Пусть x — это объём молока 5%-й жирности (в литрах), а y — это объём молока 1%-й жирности (в литрах).
2. Общий объём: Мы хотим получить 3 литра молока, значит: x + y = 3.
3. Общее количество жира: Теперь посчитаем, сколько жира будет в каждом виде молока и сколько всего.
   Жир в первом молоке: 0.05x.
   Жир во втором молоке: 0.01y.
   Всего жира в 3 литрах молока 3,2%-й жирности: 3 * 0.032 = 0.096 литра.
4. Уравнение по жиру: Суммируем жир из обоих видов молока и приравниваем к общему количеству жира: 0.05x + 0.01y = 0.096.
5. Система уравнений: Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   x + y = 3
0.05x + 0.01y = 0.096
6. Решаем систему:
   Из первого уравнения выразим y: y = 3 - x.
   Подставим это во второе уравнение:
   0.05x + 0.01(3 - x) = 0.096
0.05x + 0.03 - 0.01x = 0.096
0.04x = 0.096 - 0.03
0.04x = 0.066
x = 0.066 / 0.04
x = 66 / 40
x = 1.65.
7. Находим y: Теперь, когда мы знаем, что x = 1.65, подставим это в первое уравнение:
   1.65 + y = 3
y = 3 - 1.65
y = 1.35.

Проверка:

• Жир из первого молока: 1.65 л * 0.05 = 0.0825 л.
• Жир из второго молока: 1.35 л * 0.01 = 0.0135 л.
• Общее количество жира: 0.0825 + 0.0135 = 0.096 л.
• Общий объём: 1.65 + 1.35 = 3 л.
• Общая жирность: 0.096 л / 3 л = 0.032, что равно 3,2%. Всё верно!

Ответ: Нужно взять 1,65 л молока 5%-й жирности и 1,35 л молока 1%-й жирности.