114. ABCD — трапеция, M и N — середины боковых сторон. По рисунку MK = 3 см. Найдите BC.

Рассмотрим треугольник ABC. Точка M — середина AB. Прямая MN параллельна основаниям трапеции, поэтому она проходит через середину стороны AC. Значит, K — середина AC.

В треугольнике ABC отрезок MK соединяет середины сторон AB и AC, поэтому это средняя линия:

\[MK=\frac{BC}{2}.\]

Тогда:

\[BC=2\cdot MK=2\cdot3=6\text{ см}.\]

Ответ: 6 см.