114. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и отметьте на ребре AB точку M. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку M параллельно плоскости ACC₁.

Рассмотрим сечение плоскости ACC₁ с параллелепипедом: это диагональное сечение ACC₁A₁. Плоскость, параллельная ему и проходящая через M, пересекает грань ABCD по прямой через M, параллельной AC. Продолжим эту прямую до пересечения с ребром CD в точке N.

Через M и N проводим прямые, параллельные AA₁; они пересекают верхние рёбра соответственно в точках M₁ и N₁. Полученное сечение — параллелограмм MNN₁M₁.

Ответ: сечение — параллелограмм MNN₁M₁; MN ∥ AC, MM₁ ∥ NN₁ ∥ AA₁.