114. Какие одночлены надо поставить вместо A, B, C и D, чтобы выражения превратились в истинные равенства? а) \(9a^5b^7+A=28a^5b^7\); б) \(48m^3n^{11}-C=14m^3n^{11}\); в) \(19x^4y^3\cdot B=4x^6y^8\) (\(x,y\ne0\)); г) \(55p^{12}q^{18}:D=11p^2q^7\) (\(p,q\ne0\)).

а) Вычтем известное слагаемое из правой части: \(A=(28-9)a^5b^7=19a^5b^7\).

б) Из равенства \(48m^3n^{11}-C=14m^3n^{11}\) получаем \(C=(48-14)m^3n^{11}=34m^3n^{11}\).

в) Разделим правую часть на известный множитель:

\(B=\dfrac{4x^6y^8}{19x^4y^3}=\dfrac{4}{19}x^{6-4}y^{8-3}=\dfrac{4}{19}x^2y^5\).

г) Делитель равен делимому, делённому на частное:

\(D=\dfrac{55p^{12}q^{18}}{11p^2q^7}=5p^{12-2}q^{18-7}=5p^{10}q^{11}\).

Ответ: \(A=19a^5b^7\), \(B=\dfrac{4}{19}x^2y^5\), \(C=34m^3n^{11}\), \(D=5p^{10}q^{11}\).