114. Найдите $\frac{a}{b}$, если известно, что: а) $\frac{b}{a}=\frac{2}{3}$; б) $\frac{b}{2}=\frac{a}{3}$; в) $\frac{b}{3}=\frac{2}{a}$; г) $\frac{2}{a}=\frac{b}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 114. Найдите $\frac{a}{b}$, если известно, что: а) $\frac{b}{a}=\frac{2}{3}$; б) $\frac{b}{2}=\frac{a}{3}$; в)…$ Фото задания

114. Найдите $\frac{a}{b}$, если известно, что: а) $\frac{b}{a}=\frac{2}{3}$; б) $\frac{b}{2}=\frac{a}{3}$; в) $\frac{b}{3}=\frac{2}{a}$; г) $\frac{2}{a}=\frac{b}{3}$.

Accepted Answer

а) Так как дроби взаимно обратны, получаем:
$\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$.

б) Перемножим обе части на 6:
$3b=2a$.
Разделим на $2b$:
$\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$.

в) Из равенства $\frac{b}{3}=\frac{2}{a}$ следует:
$ab=6$.
Произведение $ab$ известно, но отношение $\frac{a}{b}$ определить нельзя без дополнительных данных.

г) Равенство аналогично предыдущему:
$\frac{2}{a}=\frac{b}{3}\Rightarrow ab=6$.
Отношение $\frac{a}{b}$ определить нельзя без дополнительных данных.

Ответ: а) $\frac{3}{2}$; б) $\frac{3}{2}$; в), г) определить невозможно.

114. Найдите \(\frac{a}{b}\), если известно, что: а) \(\frac{b}{a}=\frac{2}{3}\); б) \(\frac{b}{2}=\frac{a}{3}\); в) \(\frac{b}{3}=\frac{2}{a}\); г) \(\frac{2}{a}=\frac{b}{3}\).

Ответ: