Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 114. Прямые AB, CD и MK пересекаются в точке O (рис. 97), ∠AOC = 70°, ∠MOB = 15°. Найдите углы DOK, AOM и AOD.Фото задания

Ответ:

Так как лучи OA и OB, OC и OD, OM и OK — противоположные, вертикальные углы равны.

  1. ∠DOK = ∠COM. Углы ∠COM и ∠MOB вместе составляют ∠COB, а ∠COB = ∠AOD. Также ∠AOC и ∠COB — смежные, поэтому ∠COB = 180° − 70° = 110°. Следовательно, ∠COM = 110° − 15° = 95°.

  2. ∠AOM = ∠AOC + ∠COM = 70° + 95° = 165°.

  3. ∠AOD = 180° − ∠AOC = 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠DOK = 95°, ∠AOM = 165°, ∠AOD = 110°.