114. Упростите выражение: а) $\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}$; б) $\frac{6m^3n^2}{35p^3}\cdot\frac{49n^4}{m^5p^3}\cdot\frac{5m^4p^2}{42n^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 114. Упростите выражение: а) $\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим коэффициенты и отдельно сгруппируем степени переменных:
$\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}=\frac{2\cdot3\cdot6}{3\cdot4\cdot15}\cdot\frac{a^2\cdot a}{a}\cdot\frac{b}{b^2\cdot b^2}\cdot\frac{x^2\cdot x}{x}\cdot\frac{y}{y}=\frac{3a^2x^2}{10b^3}.$
б) Сократим числовые множители и степени одинаковых переменных:
$\frac{6m^3n^2}{35p^3}\cdot\frac{49n^4}{m^5p^3}\cdot\frac{5m^4p^2}{42n^6}=\frac{6\cdot49\cdot5}{35\cdot42}\cdot m^{3-5+4}n^{2+4-6}p^{-3-3+2}=\frac{m^2}{3p^4}.$

Ответ: а) $\frac{3a^2x^2}{10b^3}$; б) $\frac{m^2}{3p^4}$.

114. Упростите выражение: а) \(\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}\); б) \(\frac{6m^3n^2}{35p^3}\cdot\frac{49n^4}{m^5p^3}\cdot\frac{5m^4p^2}{42n^6}\).