(№ 1143) Напишите наибольшее число х, для которого истинно высказывание: (х < 42) И НЕ (в числе х нет одинаковых цифр)

Решение:

Условие истинно, если выполняются оба подусловия:

1. \( x < 42 \)
2. НЕ (в числе \( x \) нет одинаковых цифр), что означает, что в числе \( x \) есть одинаковые цифры.

Нам нужно найти наибольшее число \( x \), которое удовлетворяет обоим условиям.

Рассмотрим числа, меньшие 42, и проверим, есть ли в них одинаковые цифры:

• Числа от 1 до 9: нет одинаковых цифр.
• Числа от 10 до 19: 11.
• Числа от 20 до 29: 22.
• Числа от 30 до 39: 33.
• Числа от 40 до 41: нет одинаковых цифр.

Наибольшее число, которое меньше 42 и имеет одинаковые цифры — это 33.

Ответ: 33