1144. Укажите решение неравенства x²>9.

Решение:

1. Неравенство: x² > 9
2. Переносим все в одну часть: x² - 9 > 0
3. Разложим на множители (разность квадратов): (x - 3)(x + 3) > 0
4. Находим корни: x - 3 = 0 => x = 3; x + 3 = 0 => x = -3.
5. Метод интервалов:
   • Выбираем тестовые точки:
     • x = -4: (-4 - 3)(-4 + 3) = (-7)(-1) = 7 > 0 (подходит)
     • x = 0: (0 - 3)(0 + 3) = (-3)(3) = -9 < 0 (не подходит)
     • x = 4: (4 - 3)(4 + 3) = (1)(7) = 7 > 0 (подходит)
   • Решение: x < -3 или x > 3.

Ответ: 4)