115. Медиана AM треугольника ABC равна отрезку BM. Докажите, что один из углов треугольника ABC равен сумме двух других углов.

Поскольку медиана AM равна BM, треугольник ABM равнобедренный. Следовательно, ∠AMB = ∠ABM. В треугольнике ABC ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Учитывая равенство углов, ∠A = ∠B + ∠C.