Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 115. Найдите множество решений неравенства: а) \(2x^2+3x-5\ge0\); б) \(-6x^2+6x+36\ge0\); в) \(-x^2+5\le0\). Остальная…Фото задания

Ответ:

  1. а) Найдём корни: \(2x^2+3x-5=(2x+5)(x-1)\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, неравенство выполняется вне промежутка между корнями, включая корни: \(x\in(-\infty;-\frac{5}{2}]\cup[1;+\infty)\).

  2. б) Разделим обе части на \(-6\), изменив знак неравенства: \(x^2-x-6\le0\). Разложим: \((x+2)(x-3)\le0\). Решение — промежуток между корнями с концами: \(x\in[-2;3]\).

  3. в) Перенесём слагаемые: \(x^2\ge5\). Следовательно, \(x\le-\sqrt5\) или \(x\ge\sqrt5\), то есть \(x\in(-\infty;-\sqrt5]\cup[\sqrt5;+\infty)\).

Продолжение задания на изображении обрезано; для решения остальных пунктов пришлите нижнюю часть страницы.