115. Найдите множество решений неравенства: а) 2x² + 3x − 5 ≥ 0; б) −6x² + 6x + 36 ≥ 0; в) −x² + 5 ≤ 0.

а) Корни уравнения 2x² + 3x − 5 = 0: −2 и 1. Парабола направлена вверх, поэтому выражение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни.

Ответ: x ∈ (−∞; −2] ∪ [1; +∞).

б) −6x² + 6x + 36 = −6(x − 3)(x + 2). Корни −2 и 3. Парабола направлена вниз, поэтому выражение неотрицательно между корнями, включая их.

Ответ: x ∈ [−2; 3].

в) −x² + 5 ≤ 0 равносильно x² ≥ 5. Следовательно, x ≤ −√5 или x ≥ √5.

Ответ: x ∈ (−∞; −√5] ∪ [√5; +∞).