115. Выполните умножение: а) $-\frac{10x^2y^2}{9a^2}\cdot\frac{27a^3}{5xy}$; б) $\frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot\left(-\frac{7a^2b}{6m}\right)$; в) $\frac{13x}{12mn^2}\cdot4m^2n$; г) $-ab\cdot\left(-\frac{11x^2}{3a^2b^2}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 115. Выполните умножение: а) $-\frac{10x^2y^2}{9a^2}\cdot\frac{27a^3}{5xy}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим степени одинаковых переменных:

\[ -\frac{10x^2y^2}{9a^2}\cdot\frac{27a^3}{5xy}=-\frac{10\cdot27\cdot x^2y^2a^3}{9\cdot5\cdot a^2xy}=-6axy. \]

б)

\[ \frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot\left(-\frac{7a^2b}{6m}\right)=-\frac{14m^3a^2b}{210a^3b^2m}=-\frac{m^2}{15ab}. \]

в)

\[ \frac{13x}{12mn^2}\cdot4m^2n=\frac{52xm^2n}{12mn^2}=\frac{13xm}{3n}. \]

г)

Произведение двух отрицательных множителей положительно:

\[ -ab\cdot\left(-\frac{11x^2}{3a^2b^2}\right)=\frac{11abx^2}{3a^2b^2}=\frac{11x^2}{3ab}. \]

Ответ: а) $-6axy$; б) $-\frac{m^2}{15ab}$; в) $\frac{13xm}{3n}$; г) $\frac{11x^2}{3ab}$.

115. Выполните умножение: а) \(-\frac{10x^2y^2}{9a^2}\cdot\frac{27a^3}{5xy}\); б) \(\frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot\left(-\frac{7a^2b}{6m}\right)\); в) \(\frac{13x}{12mn^2}\cdot4m^2n\); г) \(-ab\cdot\left(-\frac{11x^2}{3a^2b^2}\right)\).