115. Железная заготовка, охлаждаясь от 800 до 0 °C, растопила лед массой 3 кг, взятый при 0 °С. Определите, чему равна масса заготовки. Потерями тепла пренебречь.

Пошаговое решение:

1. 1. Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда.
   Формула: \( Q_{плавления} = λ ⋅ m_{льда} \)
   Где \(λ\) — удельная теплота плавления льда (приблизительно 3,3 × 10⁵ Дж/кг).
   \( Q_{плавления} = 3,3 × 10^{5} × 3  кг = 9,9 × 10^{5}  Дж \)
2. 2. Найдем количество теплоты, отданное железной заготовкой при остывании.
   Формула: \( Q_{отдачи} = c_{железа} ⋅ m_{заготовки} ⋅ ΔT \)
   Где \( c_{железа} \) — удельная теплоемкость железа (приблизительно 460 Дж/(кг °C)), \( ΔT \) — изменение температуры (800 °C - 0 °C = 800 °C).
3. 3. Приравняем количество теплоты:
   \( Q_{отдачи} = Q_{плавления} \)
   \( 460  · m_{заготовки}  · 800 = 9,9 × 10^{5} \)
4. 4. Вычислим массу заготовки:
   \( m_{заготовки} = \frac{9,9 × 10^{5}}{460  · 800} \)
   \( m_{заготовки} = \frac{990000}{368000}   ≈ 2,69  кг \)

Ответ: Масса заготовки примерно равна 2,69 кг.