1150. Вычислите: а) $\sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{-3}\cdot\sqrt{27}\cdot\sqrt[3]{9}-\dfrac{\sqrt[5]{-64}}{\sqrt[5]{2}}$; б) $\sqrt[3]{-5}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt{32}+\dfrac{\sqrt[5]{-729}}{\sqrt[5]{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1150. Вычислите: а) $\sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{-3}\cdot\sqrt{27}\cdot\sqrt[3]{9}-\dfrac{\sqrt[5]{-64}}{\sqrt[5]{2}}$; б)…$ Фото задания

1150. Вычислите: а) $\sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{-3}\cdot\sqrt{27}\cdot\sqrt[3]{9}-\dfrac{\sqrt[5]{-64}}{\sqrt[5]{2}}$; б) $\sqrt[3]{-5}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt{32}+\dfrac{\sqrt[5]{-729}}{\sqrt[5]{3}}$.

Accepted Answer

а)

Сгруппируем корни одинаковых степеней:

$\sqrt{3}\cdot\sqrt{27}=\sqrt{81}=9$, а $\sqrt[3]{-3}\cdot\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{-27}=-3$.

$\dfrac{\sqrt[5]{-64}}{\sqrt[5]{2}}=\sqrt[5]{-32}=-2$.

Тогда $9\cdot(-3)-(-2)=-27+2=-25$.

б)

Сгруппируем корни одинаковых степеней:

$\sqrt[3]{-5}\cdot\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{-125}=-5$, а $\sqrt{8}\cdot\sqrt{32}=\sqrt{256}=16$.

$\dfrac{\sqrt[5]{-729}}{\sqrt[5]{3}}=\sqrt[5]{-243}=-3$.

Тогда $(-5)\cdot16+(-3)=-80-3=-83$.

Ответ: а) −25; б) −83.

1150. Вычислите: а) \(\sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{-3}\cdot\sqrt{27}\cdot\sqrt[3]{9}-\dfrac{\sqrt[5]{-64}}{\sqrt[5]{2}}\); б) \(\sqrt[3]{-5}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt{32}+\dfrac{\sqrt[5]{-729}}{\sqrt[5]{3}}\).

Ответ: