1151. Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые.

Пусть параллельные прямые a и b при движении переходят в прямые a′ и b′.

1. Движение сохраняет прямолинейность, поэтому образы прямых также являются прямыми.
2. Движение взаимно однозначно, следовательно, образы различных прямых различны.
3. Если бы a′ и b′ пересекались, то у точки пересечения был бы один и тот же прообраз на обеих исходных прямых. Это невозможно, поскольку исходные прямые не пересекаются.

Значит, прямые a′ и b′ не пересекаются, то есть параллельны.