1152*. Амперметр А (рис. 313) показывает силу тока 1,6 А при напряжении 120 В. Сопротивление резистора R1=100 Ом. Определите сопротивление резистора R2 и показания амперметров А1 и А2.

Дано:

• Амперметр А: I = 1,6 А
• Напряжение: U = 120 В
• Сопротивление резистора R1: R1 = 100 Ом

Найти:

• Сопротивление резистора R2: R2 — ?
• Показания амперметра А1: I1 — ?
• Показания амперметра А2: I2 — ?

Решение:

1. Шаг 1: Находим общее сопротивление цепи.
   По закону Ома: \( R_{общее} = \frac{U}{I} \)
   \( R_{общее} = \frac{120}{1.6} = 75 \) Ом.
2. Шаг 2: Находим сопротивление резистора R2.
   Так как резисторы R1 и R2 соединены параллельно, то общее сопротивление выражается формулой: \( R_{общее} = \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2} \).
   Подставляем известные значения: \( 75 = \frac{100 \cdot R2}{100 + R2} \)
   \( 75 \cdot (100 + R2) = 100 \cdot R2 \)
   \( 7500 + 75 \cdot R2 = 100 \cdot R2 \)
   \( 7500 = 100 \cdot R2 - 75 \cdot R2 \)
   \( 7500 = 25 \cdot R2 \)
   \( R2 = \frac{7500}{25} = 300 \) Ом.
3. Шаг 3: Определяем показания амперметра А1.
   Амперметр А1 показывает силу тока, протекающего через резистор R1. По закону Ома:
   \( I1 = \frac{U}{R1} \)
   \( I1 = \frac{120}{100} = 1.2 \) А.
4. Шаг 4: Определяем показания амперметра А2.
   Амперметр А2 показывает силу тока, протекающего через резистор R2. По закону Ома:
   \( I2 = \frac{U}{R2} \)
   \( I2 = \frac{120}{300} = 0.4 \) А.

Проверка: Сила тока, измеряемая амперметром А, равна сумме токов через параллельно соединенные резисторы R1 и R2:
\( I = I1 + I2 \)
\( 1.6 = 1.2 + 0.4 \)
\( 1.6 = 1.6 \) (Верно).

Ответ: R2 = 300 Ом, А1 = 1.2 А, А2 = 0.4 А