1153. Даны функции \(g(x)=2x^2+3x-5\) и \(h(x)=x^2-5\). Найдите значения аргумента, при которых \(g(x)=h(x)\).

Приравняем функции:

\(2x^2+3x-5=x^2-5\).

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные слагаемые:

\(x^2+3x=0\).

Вынесем общий множитель \(x\):

\(x(x+3)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \(x=0\) или \(x+3=0\), откуда \(x=-3\).

Ответ: \(x=-3\) и \(x=0\).