1153. Найдите площадь развертки (в м²) прямоугольного параллелепипеда с измерениями: а) 2,64 м, 8 дм, 35 см; б) 94 см, 6 м, 8,5 дм; в) 4,5 м, 59 см, 21 дм; г) 3,8 дм, 0,45 м, 94 см; д) 3,12 м, 0,95 дм, 80 см; е) 4,52 дм, 0,19 м, 65 см.

Для решения этой задачи нужно привести все измерения к метрам, а затем рассчитать площадь развертки. Площадь развертки прямоугольного параллелепипеда складывается из площадей всех его граней.

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

\[ S = 2(ab + bc + ca) \]

Где a, b, c - длина, ширина и высота параллелепипеда.

Переведем все измерения в метры:

• 1 дм = 0.1 м
• 1 см = 0.01 м

а) 2,64 м, 8 дм, 35 см

• a = 2.64 м
• b = 8 дм = 0.8 м
• c = 35 см = 0.35 м

\[ S = 2(2.64 \times 0.8 + 0.8 \times 0.35 + 0.35 \times 2.64) \]

\[ S = 2(2.112 + 0.28 + 0.924) \]

\[ S = 2(3.316) = 6.632 \] м²

б) 94 см, 6 м, 8,5 дм

• a = 94 см = 0.94 м
• b = 6 м
• c = 8.5 дм = 0.85 м

\[ S = 2(0.94 \times 6 + 6 \times 0.85 + 0.85 \times 0.94) \]

\[ S = 2(5.64 + 5.1 + 0.799) \]

\[ S = 2(11.539) = 23.078 \] м²

в) 4,5 м, 59 см, 21 дм

• a = 4.5 м
• b = 59 см = 0.59 м
• c = 21 дм = 2.1 м

\[ S = 2(4.5 \times 0.59 + 0.59 \times 2.1 + 2.1 \times 4.5) \]

\[ S = 2(2.655 + 1.239 + 9.45) \]

\[ S = 2(13.344) = 26.688 \] м²

г) 3,8 дм, 0,45 м, 94 см

• a = 3.8 дм = 0.38 м
• b = 0.45 м
• c = 94 см = 0.94 м

\[ S = 2(0.38 \times 0.45 + 0.45 \times 0.94 + 0.94 \times 0.38) \]

\[ S = 2(0.171 + 0.423 + 0.3572) \]

\[ S = 2(0.9512) = 1.9024 \] м²

д) 3,12 м, 0,95 дм, 80 см

• a = 3.12 м
• b = 0.95 дм = 0.095 м
• c = 80 см = 0.8 м

\[ S = 2(3.12 \times 0.095 + 0.095 \times 0.8 + 0.8 \times 3.12) \]

\[ S = 2(0.2964 + 0.076 + 2.496) \]

\[ S = 2(2.8684) = 5.7368 \] м²

е) 4,52 дм, 0,19 м, 65 см

• a = 4.52 дм = 0.452 м
• b = 0.19 м
• c = 65 см = 0.65 м

\[ S = 2(0.452 \times 0.19 + 0.19 \times 0.65 + 0.65 \times 0.452) \]

\[ S = 2(0.08588 + 0.1235 + 0.2938) \]

\[ S = 2(0.50318) = 1.00636 \] м²

Ответ:

• а) 6.632 м²
• б) 23.078 м²
• в) 26.688 м²
• г) 1.9024 м²
• д) 5.7368 м²
• е) 1.00636 м²