1153. Является ли решением уравнения x² - 2y = 7 пара значений переменных x и y: a) (5; 8); б) (-4; -11,5); в) (-1; -3); г) (1,2; -2,78)?

Решение:

Чтобы проверить, является ли пара значений (x; y) решением уравнения x² - 2y = 7, нужно подставить эти значения в уравнение и посмотреть, получится ли верное равенство.

а) (5; 8)

1. Подставляем x = 5 и y = 8 в уравнение:
2. \( 5^2 - 2 \cdot 8 = 25 - 16 = 9 \)
3. Получили 9, а должно быть 7. Значит, пара (5; 8) не является решением.

б) (-4; -11,5)

1. Подставляем x = -4 и y = -11,5 в уравнение:
2. \( (-4)^2 - 2 \cdot (-11,5) = 16 + 23 = 39 \)
3. Получили 39, а должно быть 7. Значит, пара (-4; -11,5) не является решением.

в) (-1; -3)

1. Подставляем x = -1 и y = -3 в уравнение:
2. \( (-1)^2 - 2 \cdot (-3) = 1 + 6 = 7 \)
3. Получили 7, и это равно 7. Значит, пара (-1; -3) является решением.

г) (1,2; -2,78)

1. Подставляем x = 1,2 и y = -2,78 в уравнение:
2. \( (1,2)^2 - 2 \cdot (-2,78) = 1,44 + 5,56 = 7 \)
3. Получили 7, и это равно 7. Значит, пара (1,2; -2,78) является решением.

Ответ: в) (-1; -3); г) (1,2; -2,78).