1153 Запиши выражение и найди его значение при данных значениях букв: 2) Квадрат разности числа х и удвоенного числа у (x = 4 1/3, y = 1 3/4).

Решение:

Выражение: \( (x - 2y)^2 \).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( x = 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)
• \( y = 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)
2. Найдем удвоенное число \( y \): \( 2y = 2 \cdot \frac{7}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \).
3. Найдем разность \( x \) и \( 2y \): \( x - 2y = \frac{13}{3} - \frac{7}{2} \).
4. Приведём к общему знаменателю 6: \( \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{26}{6} - \frac{21}{6} = \frac{26 - 21}{6} = \frac{5}{6} \).
5. Возведём разность в квадрат: \( (\frac{5}{6})^2 = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36} \).

Ответ: \( \frac{25}{36} \).