116. а) Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. б) Сторона ромба равна 18, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба. в) Сторона ромба равна 54, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Высота ромба, опущенная на сторону, равна произведению стороны на синус угла между стороной и основанием. Так как \(\sin 150^\circ=\frac12\), высота равна половине стороны.

1. а) \(h=4\cdot\frac12=2\).
2. б) \(h=18\cdot\frac12=9\).
3. в) \(h=54\cdot\frac12=27\).

Ответ: а) 2; б) 9; в) 27.