116. Докажите, что в равностороннем тре-[текст обрезан].

По определению равностороннего треугольника все его стороны равны: \(AB=BC=CA\).

В треугольнике против равных сторон лежат равные углы. Поэтому:

\(AB=BC \Rightarrow \angle C=\angle A\);
\(BC=CA \Rightarrow \angle A=\angle B\).

Следовательно, \(\angle A=\angle B=\angle C\). Если требуется найти их величину, то сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому каждый угол равен \(180^\circ:3=60^\circ\).

Ответ: все углы равностороннего треугольника равны; каждый из них равен \(60^\circ\).