116. При каких значениях х функция y = f(x) обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения, если: a) f(x) = -0,7x + 350; б) f(x) = 30x + 10?

Краткое пояснение:

Чтобы определить, при каких значениях x функция обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения, нужно решить уравнения f(x) = 0, f(x) > 0 и f(x) < 0 для каждого случая.

Пошаговое решение:

а) f(x) = -0,7x + 350

1. Находим, когда функция равна нулю:
   -0,7x + 350 = 0
-0,7x = -350
x = -350 / -0,7
x = 500
2. Находим, когда функция положительна:
   -0,7x + 350 > 0
-0,7x > -350
x < -350 / -0,7
x < 500
3. Находим, когда функция отрицательна:
   -0,7x + 350 < 0
-0,7x < -350
x > -350 / -0,7
x > 500

б) f(x) = 30x + 10

1. Находим, когда функция равна нулю:
   30x + 10 = 0
30x = -10
x = -10 / 30
x = -1/3
2. Находим, когда функция положительна:
   30x + 10 > 0
30x > -10
x > -10 / 30
x > -1/3
3. Находим, когда функция отрицательна:
   30x + 10 < 0
30x < -10
x < -10 / 30
x < -1/3

Ответ:
а) Функция равна нулю при x = 500, положительна при x < 500, отрицательна при x > 500.
б) Функция равна нулю при x = -1/3, положительна при x > -1/3, отрицательна при x < -1/3.