116. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 73° и 77°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 9.

Сначала найдём угол A: сумма углов треугольника равна 180°.

∠A = 180° − 73° − 77° = 30°.

По теореме синусов сторона BC, лежащая напротив угла A, равна удвоенному радиусу описанной окружности, умноженному на sin A:

BC = 2 · 9 · sin 30° = 18 · 1/2 = 9.

Ответ: BC = 9.