116. Упростите выражение: а) $\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}$; б) $\frac{6m^3n^2}{35p^3}\cdot\frac{49n^4}{m^5p^3}\cdot\frac{5m^4p^2}{42n^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 116. Упростите выражение: а) $\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}$; б)…$ Фото задания

116. Упростите выражение: а) $\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}$; б) $\frac{6m^3n^2}{35p^3}\cdot\frac{49n^4}{m^5p^3}\cdot\frac{5m^4p^2}{42n^6}$.

Accepted Answer

а)

Сократим числовые коэффициенты и степени одноимённых переменных:

$\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}=\frac{2\cdot3\cdot6}{3\cdot4\cdot15}\cdot\frac{a^2\cdot x^2\cdot x\cdot a}{a\cdot b^2\cdot b^2}\cdot\frac{b}{x}\cdot\frac{y}{y}$.

$\frac{2\cdot3\cdot6}{3\cdot4\cdot15}=\frac{1}{5}$, поэтому

$\frac{a^2x^2}{5b^3}$.

б)

$\frac{6m^3n^2}{35p^3}\cdot\frac{49n^4}{m^5p^3}\cdot\frac{5m^4p^2}{42n^6}=\frac{6\cdot49\cdot5}{35\cdot42}\cdot\frac{m^{3+4}n^{2+4}p^2}{m^5p^{3+3}n^6}$.

Числовой коэффициент равен $1$, а степени переменных:

$m^{3+4-5}=m^2$, $n^{2+4-6}=1$, $p^{2-3-3}=p^{-4}=\frac{1}{p^4}$.

Ответ: а) $\frac{a^2x^2}{5b^3}$; б) $\frac{m^2}{p^4}$.

116. Упростите выражение: а) \(\frac{2a^2b}{3xy}\cdot\frac{3x^2y}{4ab^2}\cdot\frac{6ax}{15b^2}\); б) \(\frac{6m^3n^2}{35p^3}\cdot\frac{49n^4}{m^5p^3}\cdot\frac{5m^4p^2}{42n^6}\).

Ответ: