116. В равнобедренном треугольнике MNР с основанием МР ∠M = 43°. Найдите углы N и Р. Решение. 1) ∠P = , поэтому ∠P = 2) ∠M + ∠P + ∠N = , поэтому ∠N = Ответ. ∠N= , ∠P=

Решение:

• 1) Так как треугольник MNР равнобедренный с основанием МР, то углы при основании равны: \( \angle M = \angle P \). Следовательно, \( \angle P = 43^{\circ} \).
• 2) Сумма углов треугольника равна 180°. \( \angle M + \angle P + \angle N = 180^{\circ} \). Подставляем известные значения: \( 43^{\circ} + 43^{\circ} + \angle N = 180^{\circ} \). \( 86^{\circ} + \angle N = 180^{\circ} \). \( \angle N = 180^{\circ} - 86^{\circ} \). \( \angle N = 94^{\circ} \).

Ответ: ∠N = 94°, ∠P = 43°.