1169. Какие из точек (5; 3), (10; -2), (-0,3; -50), (-0,4; 50) принадлежат графику функции: a) y = 15/x б) y = -20/x

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) Функция: \( y = \frac{15}{x} \)
• Точка (5; 3): Подставляем \( x = 5 \) и \( y = 3 \). \( 3 = \frac{15}{5} \) → \( 3 = 3 \). Равенство выполняется. Точка (5; 3) принадлежит графику.
• Точка (10; -2): Подставляем \( x = 10 \) и \( y = -2 \). \( -2 = \frac{15}{10} \) → \( -2 = 1.5 \). Равенство не выполняется. Точка (10; -2) не принадлежит графику.
• Точка (-0,3; -50): Подставляем \( x = -0.3 \) и \( y = -50 \). \( -50 = \frac{15}{-0.3} \) → \( -50 = -50 \). Равенство выполняется. Точка (-0,3; -50) принадлежит графику.
• Точка (-0,4; 50): Подставляем \( x = -0.4 \) и \( y = 50 \). \( 50 = \frac{15}{-0.4} \) → \( 50 = -37.5 \). Равенство не выполняется. Точка (-0,4; 50) не принадлежит графику.
• б) Функция: \( y = -\frac{20}{x} \)
• Точка (5; 3): Подставляем \( x = 5 \) и \( y = 3 \). \( 3 = -\frac{20}{5} \) → \( 3 = -4 \). Равенство не выполняется. Точка (5; 3) не принадлежит графику.
• Точка (10; -2): Подставляем \( x = 10 \) и \( y = -2 \). \( -2 = -\frac{20}{10} \) → \( -2 = -2 \). Равенство выполняется. Точка (10; -2) принадлежит графику.
• Точка (-0,3; -50): Подставляем \( x = -0.3 \) и \( y = -50 \). \( -50 = -\frac{20}{-0.3} \) → \( -50 = \frac{20}{0.3} \) → \( -50 \approx 66.67 \). Равенство не выполняется. Точка (-0,3; -50) не принадлежит графику.
• Точка (-0,4; 50): Подставляем \( x = -0.4 \) и \( y = 50 \). \( 50 = -\frac{20}{-0.4} \) → \( 50 = \frac{20}{0.4} \) → \( 50 = 50 \). Равенство выполняется. Точка (-0,4; 50) принадлежит графику.

Ответ:

• а) Графику функции \( y = \frac{15}{x} \) принадлежат точки: (5; 3), (-0,3; -50).
• б) Графику функции \( y = -\frac{20}{x} \) принадлежат точки: (10; -2), (-0,4; 50).