Ответ:

1. Подлежащие и способы их выражения:

Способ выражения подлежащегоПримеры
Имя существительное в именительном падежеШкольные года умчались. Я встречаю товарищей. Один — моряк, другой — танкист, третий — инженер. Два бойца сидят в дозоре. Оба продрогли.
Местоимение в именительном падежеЯ встречаю товарищей своих.
ИнфинитивБороться и искать, найти и не сдаваться — вот девиз героя книги «Два капитана».
Существительное в именительном падеже с зависимыми словамиВремя — славный мой соавтор; Время — главный мой герой.

В предложении «Не догонишь их» подлежащее не выражено: это определённо-личное предложение, подразумевается «ты».

В предложениях «Прошло вчера» и «Проходит завтра» грамматическая основа — «прошло» и «проходит»; это односоставные безличные предложения, подлежащего нет.

2. Девиз — краткое выражение, в котором сформулирована руководящая идея или цель, которой придерживаются человек или группа людей.