117. а) В ромбе сумма двух углов равна 250°. Найдите меньший из углов ромба. Ответ дайте в градусах. б) В ромбе сумма двух углов равна 130°. Найдите меньший из углов ромба. Ответ дайте в градусах. в) В ромбе сумма двух углов равна 270°. Найдите меньший из углов ромба. Ответ дайте в градусах.

Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому в каждом подпункте указанные углы — противоположные и равные; каждый из них равен половине данной суммы. Второй угол ромба смежный с ним.

1. а) Противоположные углы: \(250^\circ:2=125^\circ\). Соседний угол: \(180^\circ-125^\circ=55^\circ\). Меньший угол — \(55^\circ\).
2. б) Противоположные углы: \(130^\circ:2=65^\circ\). Соседний угол: \(180^\circ-65^\circ=115^\circ\). Меньший угол — \(65^\circ\).
3. в) Противоположные углы: \(270^\circ:2=135^\circ\). Соседний угол: \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\). Меньший угол — \(45^\circ\).

Ответ: а) 55°; б) 65°; в) 45°.