117. ABCD — трапеция. По данным на рисунке найдите угол C.

1. Так как основания трапеции параллельны, углы A и ABC — односторонние, поэтому ∠ABC = 180° − 50° = 130°.

2. BD ⟂ AB, значит ∠ABD = 90°. Тогда ∠CBD = 130° − 90° = 40°.

3. По отметкам BC = CD, поэтому треугольник BCD равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠CBD = ∠BDC = 40°. Следовательно, ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: 100°.