Контрольные задания > 117. Изучите доказательство теоремы, заполнив пропуски. Сделайте рисунок. Теорема (обратная). В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Дано: ΔMPE, ∠P > ∠M. Доказать: ME > PE. Доказательство (от противного). Допустим, что ME не больше PE, т. е. ME ≤ PE. Рассмотрим каждую из этих возможностей. 1) Пусть ME = ____, тогда треугольник MPE ____ и ∠P = ∠M, что противоречит ____ теоремы. 2) Пусть ME < PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P ____ ∠M, что противоречит ____ теоремы. Следовательно, оба допущения ____, поэтому ME ____ PE, что и требовалось доказать.
Вопрос:

117. Изучите доказательство теоремы, заполнив пропуски. Сделайте рисунок. Теорема (обратная). В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Дано: ΔMPE, ∠P > ∠M. Доказать: ME > PE. Доказательство (от противного). Допустим, что ME не больше PE, т. е. ME ≤ PE. Рассмотрим каждую из этих возможностей. 1) Пусть ME = ____, тогда треугольник MPE ____ и ∠P = ∠M, что противоречит ____ теоремы. 2) Пусть ME < PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P ____ ∠M, что противоречит ____ теоремы. Следовательно, оба допущения ____, поэтому ME ____ PE, что и требовалось доказать.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

117. Теорема (обратная): В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Дано: ΔMPE, ∠P > ∠M.

Доказать: ME > PE.

Доказательство (от противного):

Допустим, что ME не больше PE, т. е. ME ≤ PE. Рассмотрим каждую из этих возможностей.

  1. Пусть ME = PE, тогда треугольник MPE равнобедренный и ∠P = ∠M, что противоречит условию теоремы.
  2. Пусть ME < PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P > ∠M, что противоречит условию теоремы.

Следовательно, оба допущения неверны, поэтому ME > PE, что и требовалось доказать.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю