117 На рисунке 73, а AB=BC, ∠1=130°. Найдите ∠2.

Решение:

Так как AB = BC, треугольник ABC — равнобедренный.

Угол при вершине B равен 130°. Это внешний угол треугольника, а не внутренний.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Найдем углы при основании:

∠BAC = ∠BCA = (180° - 130°) / 2 = 50° / 2 = 25°

Угол ∠2 является смежным с углом ∠1. Сумма смежных углов равна 180°.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 130° = 50°

Ответ: ∠2 = 50°