117. Пассажир такси по часам и спидометру определил, что 5 мин автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, 2 мин — со скоростью 30 км/ч и 3 мин — со скоростью 20 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля за всё время движения.

Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на всё время движения.

1. Переведём время в часы: 5 мин = 5/60 ч, 2 мин = 2/60 ч, 3 мин = 3/60 ч.
2. Найдём путь на каждом участке по формуле \(s=vt\):
   5 мин: 40 · 5/60 = 10/3 км;
   2 мин: 30 · 2/60 = 1 км;
   3 мин: 20 · 3/60 = 1 км.
3. Весь путь: 10/3 + 1 + 1 = 16/3 км. Всё время: 5 + 2 + 3 = 10 мин = 1/6 ч.
4. Средняя скорость: (16/3) : (1/6) = 32 км/ч.

Ответ: 32 км/ч.