117. Переведи с математического языка на русский записанные ниже равенства. При каких значениях a они верны? 1) a + 0 = 0 + a = a; 2) a − 0 = a, a − a = 0; 3) a · 1 = 1 · a = a, a · 0 = 0 · a = 0; 4) a : a = 1, 0 : a = 0, a : 1 = a. Перепиши эти равенства по памяти в тетрадь.

1) Если к числу прибавить нуль или к нулю прибавить число, получится это число.

Равенство верно при любом значении a.

2) Если из числа вычесть нуль, получится это число. Если из числа вычесть его самого, получится нуль.

Равенство верно при любом значении a.

3) Если число умножить на единицу или единицу умножить на число, получится это число. При умножении числа на нуль или нуля на число получится нуль.

Равенство верно при любом значении a.

4) При делении числа на само себя получается единица; при делении нуля на число получается нуль; при делении числа на единицу получается это число.

В выражениях с делением делитель не должен быть равен нулю. Поэтому равенства a : a = 1 и 0 : a = 0 верны при a ≠ 0, а равенство a : 1 = a верно при любом значении a.

Ответ: равенства 1–3 верны при любых значениях a; в пункте 4 первые два равенства верны при a ≠ 0, последнее — при любом значении a.