117. Упростите выражение \(\dfrac{\sqrt{100m^{20}}}{m^{16}}\) и найдите его значение, если \(m=7\).

Так как \(m=7>0\), то \(\sqrt{100m^{20}}=10m^{10}\).

\[\dfrac{\sqrt{100m^{20}}}{m^{16}}=\dfrac{10m^{10}}{m^{16}}=\dfrac{10}{m^6}.\]

При \(m=7\):

\[\dfrac{10}{7^6}=\dfrac{10}{117649}.\]

Ответ: \(\dfrac{10}{m^6}\); при \(m=7\) — \(\dfrac{10}{117649}\).