117. В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в сосуде была равна 340 г, а в конце процесса таяния масса воды увеличилась на 84 г. Какой была первоначальная температура воды в калориметре?

Когда таяние прекратилось, в калориметре остались вода и лёд, значит, установилась температура 0 °C. Считаем теплоёмкостью калориметра пренебрежимо малой.

1. Масса растаявшего льда равна увеличению массы воды: \(m_{\text{л}}=84\) г.
2. Теплота, полученная льдом при таянии: \(Q_{\text{л}}=\lambda m_{\text{л}}\).
3. Теплота, отданная водой при охлаждении до 0 °C: \(Q_{\text{в}}=c m_{\text{в}}t\).
4. По уравнению теплового баланса \(Q_{\text{в}}=Q_{\text{л}}\):
   \[t=\frac{\lambda m_{\text{л}}}{c m_{\text{в}}}=\frac{3.4\cdot10^5\cdot0.084}{4200\cdot0.340}=20\ ^\circ\text{C}.\]

Ответ: первоначальная температура воды была 20 °C.