1172. Постройте график функции y = |2 - sqrt(x + 1)| и с его помощью найдите значения аргумента, при которых:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для построения графика функции y = |2 - sqrt(x + 1)|, сначала строим график функции y = sqrt(x + 1), затем y = 2 - sqrt(x + 1), и наконец, y = |2 - sqrt(x + 1)|, отражая отрицательные значения относительно оси Ox.
а) y = 1: |2 - sqrt(x + 1)| = 1 => 2 - sqrt(x + 1) = 1 или 2 - sqrt(x + 1) = -1. Решая эти уравнения, получаем x = 0 и x = 8.
б) y = 2: |2 - sqrt(x + 1)| = 2 => 2 - sqrt(x + 1) = 2 или 2 - sqrt(x + 1) = -2. Решая эти уравнения, получаем x = -1 и x = 15.
в) 1 ≤ y ≤ 2: Из графиков и расчетов видно, что это условие выполняется при x ∈ [-1, 0] ∪ [8, 15].
г) y > 2: Из графиков и расчетов видно, что это условие выполняется при x ∈ (-1, 8).