1172. Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: a) 10⁻⁶; б) 9⁻²; в) a⁻¹; г) x⁻²⁰; д) (ab)⁻³; e) (a + b)⁻⁴.

Пояснение:

Чтобы заменить степень с отрицательным показателем дробью, нужно вспомнить правило: a^-n = 1/aⁿ. Это означает, что основание степени переносится в знаменатель дроби, а показатель степени становится положительным.

Решение:

• a) 10⁻⁶: Применяем правило: 10⁻⁶ = \( \frac{1}{10^6} \).
• б) 9⁻²: По тому же правилу: 9⁻² = \( \frac{1}{9^2} \).
• в) a⁻¹: Следуя правилу: a⁻¹ = \( \frac{1}{a^1} \), что равно \( \frac{1}{a} \).
• г) x⁻²⁰: Применяем правило: x⁻²⁰ = \( \frac{1}{x^{20}} \).
• д) (ab)⁻³: Основание степени — это всё выражение в скобках (ab). Тогда: (ab)⁻³ = \( \frac{1}{(ab)^3} \).
• е) (a + b)⁻⁴: Аналогично предыдущему, основание — (a + b): (a + b)⁻⁴ = \( \frac{1}{(a+b)^4} \).

Ответ:

• a) \( \frac{1}{10^6} \)
• б) \( \frac{1}{9^2} \)
• в) \( \frac{1}{a} \)
• г) \( \frac{1}{x^{20}} \)
• д) \( \frac{1}{(ab)^3} \)
• e) \( \frac{1}{(a+b)^4} \)