1177. Графиком функции служит отрезок, координатами концов которого являются точки (−3; −1) и (7; 4). Начертите график и найдите по графику значения: а) функции y, если x = −1; 1; 3; 5; б) аргумента x, если y = −1; 2; 4.

Отрезок графика соединяет точки (−3; −1) и (7; 4). Его наклон равен \(\frac{4-(-1)}{7-(-3)}=\frac{5}{10}=\frac12\). Поэтому на отрезке функция задаётся формулой \(y=\frac{x}{2}+\frac12\).

График функции:

а) Подставляем заданные значения x в формулу \(y=\frac{x}{2}+\frac12\):

• при \(x=-1\): \(y=0\);
• при \(x=1\): \(y=1\);
• при \(x=3\): \(y=2\);
• при \(x=5\): \(y=3\).

б) Выражаем аргумент из формулы: \(x=2y-1\). Тогда:

• при \(y=-1\): \(x=-3\);
• при \(y=2\): \(x=3\);
• при \(y=4\): \(x=7\).

Ответ: а) 0; 1; 2; 3. б) −3; 3; 7.