1177. Постройте график функции: а) y = x, если x ≤ 0; y = x², если x > 0; б) y = x³, если x < 0; y = −x, если x ≥ 0; в) y = 1, если x ≤ −1 или x ≥ 1; y = x², если −1 < x < 1; г) y = −1, если x < −1; y = x³, если −1 ≤ x ≤ 1; y = 1, если x > 1.

В каждом графике ветви показаны только на тех промежутках, где задана соответствующая формула. Закрашенная точка означает, что конец включён в промежуток; незакрашенная — что не включён.

а) При x ≤ 0 график — часть прямой y = x; при x > 0 — часть параболы y = x². Точка (0; 0) включена.

б) При x < 0 строится часть кубической параболы y = x³; при x ≥ 0 — луч y = −x. Точка (0; 0) принадлежит второй ветви.

в) При x ≤ −1 и x ≥ 1 график состоит из горизонтальных лучей y = 1. Между ними проходит дуга параболы y = x²; её концы при x = −1 и x = 1 не включены. Точки (−1; 1) и (1; 1) входят в график по внешним ветвям.

г) При x < −1 график — луч y = −1; на отрезке −1 ≤ x ≤ 1 проходит график y = x³; при x > 1 — луч y = 1. Точки (−1; −1) и (1; 1) включены в кубическую ветвь.