1179. Представьте число в виде $$\frac{a}{n}$$ (где $$a$$ — целое число, а $$n$$ — натуральное число):

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Необходимо представить заданные числа в виде дроби $$\frac{a}{n}$$, где $$a$$ — целое число, а $$n$$ — натуральное число.

$$ -\frac{5}{7} + \frac{3}{14} $$: Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю 14. $$-\frac{5}{7} = -\frac{5 \times 2}{7 \times 2} = -\frac{10}{14}$$. Теперь сложим: $$-\frac{10}{14} + \frac{3}{14} = \frac{-10 + 3}{14} = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}$$.
$$ 2 \frac{3}{11} - 1 \frac{9}{22} $$: Переведем смешанные числа в неправильные дроби. $$2 \frac{3}{11} = \frac{2 \times 11 + 3}{11} = \frac{25}{11}$$. $$1 \frac{9}{22} = \frac{1 \times 22 + 9}{22} = \frac{31}{22}$$. Приведем к общему знаменателю 22. $$\frac{25}{11} = \frac{25 \times 2}{11 \times 2} = \frac{50}{22}$$. Теперь вычтем: $$\frac{50}{22} - \frac{31}{22} = \frac{50 - 31}{22} = \frac{19}{22}$$.
$$ \frac{4}{9} - \frac{5}{18} $$: Приведем к общему знаменателю 18. $$\frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18}$$. Вычтем: $$\frac{8}{18} - \frac{5}{18} = \frac{8 - 5}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$.
$$ 0,5 - 3,1 $$: Переведем десятичные дроби в обыкновенные. $$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$. $$3,1 = \frac{31}{10}$$. Приведем к общему знаменателю 10. $$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}$$. Вычтем: $$\frac{5}{10} - \frac{31}{10} = \frac{5 - 31}{10} = -\frac{26}{10} = -\frac{13}{5}$$.

$$ \frac{3}{8} \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) $$: Умножим числители и знаменатели, сокращая по возможности. $$ \frac{3}{8} \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) = -\frac{3 \times 4}{8 \times 9} = -\frac{12}{72} $$. Сократим на 12: $$ -\frac{1}{6} $$.
$$ -3 \frac{1}{3} \cdot 0,9 $$: Переведем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные. $$-3 \frac{1}{3} = -\frac{10}{3}$$. $$0,9 = \frac{9}{10}$$. Умножим: $$ -\frac{10}{3} \cdot \frac{9}{10} = -\frac{10 \times 9}{3 \times 10} = -\frac{90}{30} = -3 $$.
$$ -2 \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{11} $$: Переведем смешанное число в неправильную дробь. $$-2 \frac{1}{5} = -\frac{11}{5}$$. Умножим: $$ -\frac{11}{5} \cdot \frac{10}{11} = -\frac{11 \times 10}{5 \times 11} = -\frac{110}{55} = -2 $$.
$$ -1 \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{17} $$: Переведем смешанное число в неправильную дробь. $$-1 \frac{5}{12} = -\frac{17}{12}$$. Умножим: $$ -\frac{17}{12} \cdot \frac{5}{17} = -\frac{17 \times 5}{12 \times 17} = -\frac{85}{204} $$. Сократим на 17: $$ -\frac{5}{12} $$.

$$ \frac{2}{3} : \left(-\frac{7}{9}\right) $$: Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь. $$ \frac{2}{3} : \left(-\frac{7}{9}\right) = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) = -\frac{2 \times 9}{3 \times 7} = -\frac{18}{21} $$. Сократим на 3: $$ -\frac{6}{7} $$.
$$ 0,27 : 0,9 $$: Переведем десятичные дроби в обыкновенные. $$0,27 = \frac{27}{100}$$. $$0,9 = \frac{9}{10}$$. Деление: $$ \frac{27}{100} : \frac{9}{10} = \frac{27}{100} \cdot \frac{10}{9} = \frac{27 \times 10}{100 \times 9} = \frac{270}{900} $$. Сократим на 90: $$ \frac{3}{10} $$.
$$ -0,26 : (-0,13) $$: Деление отрицательных чисел дает положительный результат. $$0,26 = \frac{26}{100}$$. $$0,13 = \frac{13}{100}$$. Деление: $$ \frac{26}{100} : \frac{13}{100} = \frac{26}{100} \cdot \frac{100}{13} = \frac{26 \times 100}{100 \times 13} = \frac{26}{13} = 2 $$.
$$ -\frac{1}{3} : 0,6 $$: Переведем десятичную дробь в обыкновенную. $$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$. Деление: $$ -\frac{1}{3} : \frac{3}{5} = -\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} = -\frac{1 \times 5}{3 \times 3} = -\frac{5}{9} $$.

Ответ: