118(90). Смешали воду массой m₁ при температуре t₁ с водой массой m₂ при температуре t₂. Выведите общую формулу для определения температуры смеси.

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Теплота, отданная более тёплой водой, равна теплоте, полученной более холодной.

Для температуры смеси T уравнение теплового баланса:

\(m_1c(T-t_1)+m_2c(T-t_2)=0\).

Выносим общий множитель c и раскрываем скобки:

\((m_1+m_2)T=m_1t_1+m_2t_2\).

Отсюда температура смеси:

\(T=\dfrac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}\).