118. ABCD — трапеция. По данным на рисунке найдите угол D.

Так как AB ⟂ AC, треугольник ABC прямоугольный, а BC — его гипотенуза.

В треугольнике ABC:

\(\sin \angle ACB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\), поэтому \(\angle ACB=30^\circ\).

Так как основания трапеции параллельны, \(AD \parallel BC\), то \(\angle CAD=\angle ACB=30^\circ\).

По отметкам на рисунке \(AD=CD\), значит треугольник ACD равнобедренный. Его углы при основании равны:

\(\angle CAD=\angle ACD=30^\circ\).

Тогда сумма углов треугольника ACD:

\(\angle D=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).