118. Дочь пообещала: «Я схожу в магазин и вымою посуду». Можно ли обещание считать выполненным, если дочь: а) вымыла посуду, но не сходила в магазин; б) сходила в магазин, но не вымыла посуду; в) и вымыла посуду, и сходила в магазин; г) не вымыла посуду и не была в магазине? Подумайте, в чём сходство этой задачи с задачей нахождения решений неравенства 2 < x < 6 среди чисел 1; 3; 5; 7.

В обещании используются два условия, соединённые словом «и»: дочь должна сходить в магазин и вымыть посуду. Поэтому обещание считается выполненным только тогда, когда выполнены оба условия.

1. а) Вымыла посуду, но не сходила в магазин — обещание не выполнено.
2. б) Сходила в магазин, но не вымыла посуду — обещание не выполнено.
3. в) И вымыла посуду, и сходила в магазин — обещание выполнено.
4. г) Не вымыла посуду и не была в магазине — обещание не выполнено.

Неравенство \(2 < x < 6\) означает, что число должно быть больше 2 и меньше 6 одновременно. Из чисел 1; 3; 5; 7 этим условиям соответствуют числа 3 и 5.

Сходство состоит в том, что в обоих случаях нужно одновременно выполнить два условия: в обещании — сходить в магазин и вымыть посуду, а в неравенстве — быть больше 2 и меньше 6.

Ответ: а) нет; б) нет; в) да; г) нет. Решения неравенства: 3 и 5.