118. На основании угольника ABC отмечены точки M и N так, что BM = CN. Докажите, что: а) △BAM = △CAN; б) треугольник AMN равнобедренный.

В угольнике ABC углы при вершине A прямые, поэтому AB ⟂ AC. Точки M и N лежат на основании BC.

1. Рассмотрим △BAM и △CAN. ∠ABM = ∠ACN, поскольку BM и CN лежат на одной прямой BC, а AB ⟂ AC. Кроме того, ∠BAM = ∠ACN? Для доказательства удобно применить признак равенства по двум сторонам и углу между ними: AB = AC не следует из условия, поэтому без дополнительных обозначений рисунка вывод не обосновывается.

В условии на фото верхняя часть задания обрезана: не видна существенная характеристика угольника ABC (например, какие его стороны или углы равны). При читаемом фрагменте BM = CN недостаточно, чтобы доказать оба утверждения. Пришлите верхнюю часть задания целиком.