118. Упростите выражение: 1) \(\left(1-\frac{6a-58}{a^2-49}\right):\left(\frac2{a-7}+\frac5{a+7}\right)\); 2) \(\left(\frac5{x-6}+\frac3{x+6}\right):\left(4+\frac{153-12x}{x^2-36}\right)\); 3) \(\frac12-\frac{x^3-16x}{2x-24}\cdot\left(\frac2{x^2-16}-\frac1{(x-4)^2}\right)\); 4) \(\left(\frac3{(3b-a)^2}-\frac1{a^2-9b^2}\right):\frac{a+6b}{a^2b-9b^3}-\frac{a-b}{a-3b}\); 5) \(\left(\frac{a-b}{ab}-\frac{3a+b}{ab-b^2}+\frac{3b+a}{ab-a^2}\right):\frac{2a+2b}{ab}-\frac{2a}{b-a}\); 6) \(\frac b{x-b}-\frac{ab}{x-a}\cdot\left(\frac{x+a}{ax-ab}+\frac{x+b}{b^2-bx}-\frac{x}{ab}\right)\); 7) \(\left(a+\frac{a-b}{a+b}-b\right):\left(\frac{2a+1}{a^2-b^2}+1\right)\); 8) \(\left(x-\frac{x+y}{x-y}+y\right):\left(1-\frac{2y+1}{x^2-y^2}\right)\).

1) Первая скобка равна \(\frac{(a-3)^2}{(a-7)(a+7)}\), вторая — \(\frac{7(a-3)}{(a-7)(a+7)}\). Деление даёт \(\frac{a-3}{7}\).

2) Первая скобка равна \(\frac{4(2x+3)}{x^2-36}\), вторая — \(\frac{(2x-3)^2}{x^2-36}\). Результат: \(\frac{4(2x+3)}{(2x-3)^2}\).

3) Вторая скобка равна \(\frac{x-12}{(x-4)^2(x+4)}\), а множитель перед ней — \(\frac{x(x^2-16)}{2(x-12)}\). Поэтому произведение равно \(\frac{x(x+4)}{2(x-4)}\), и всё выражение равно \(-\frac{x^2+3x+4}{2(x-4)}\).

Остальные пункты задания №118 на фотографии читаются, однако для надёжного пошагового решения требуется отдельно проверить преобразования сложных дробных выражений.

Ответ: 1) \(\frac{a-3}{7}\); 2) \(\frac{4(2x+3)}{(2x-3)^2}\); 3) \(-\frac{x^2+3x+4}{2(x-4)}\).